已知关于x的一元二次方程 （m+1）x2+2mx+m-3=0 有两个不相等的实数根．

（1）∵关于x的一元二次方程（m+1）x²+2mx+m-3=0 有两个不相等的实数根，
∴m+1≠0且△＞0．
∵△=（2m）²-4（m+1）（m-3）=4（2m+3），
∴2m+3＞0．
解得 m＞−
3
2．  
∴m的取值范围是 m＞−
3
2且m≠-1．
（2）在m＞−
3
2且m≠-1的范围内，最小奇数m为1．
此时，方程化为x²+x-1=0．
∵△=b²-4ac=1²-4×1×（-1）=5，
∴x＝
−1±
5
2×1＝
−1±
5
2．
∴方程的根为 x1＝
−1+
5
2，x2＝
−1−
5
2．