已知函数f(x)=log2^(x^2-ax+3a)在[2,正无穷大)上是增函数,则实数a的取值范围是?

可知a/20,解得-4
再问： 2^2-2a+3a>0怎么得来的?
再答： 因为是增函数，所以x^2-ax+3a在[2,正无穷大)上单调递增，可知对称轴为或在x=2左边，得a/20（正数才能取对数），所以只需将x=2代入大于0即可，得2^2-2a+3a>0。
再问： 题目没说:y=x^2-ax+3a在[2,正无穷大)是单调递增. 只说y=log2^(x^2-ax+3a)在[2,正无穷大)是单调递增 而且即使单调递增也不一定x=2会大于0.
再答： 因为y=log2^x在[2,正无穷大)是单调递增的，而若想y=log2^(x^2-ax+3a)在[2,正无穷大)是单调递增，则必须y=x^2-ax+3a在[2,正无穷大)是单调递增，这是复合函数那块的知识。 对了，你的对数底是多少，大于1吧应该。 也可以这么想，y=log2^(x^2-ax+3a)=(x^2-ax+3a)log2，后面log2是常数。
再问： 这个我知道的,复合函数. 但是我不明白如何推得x=2时一定大于0. 我觉得这题目正好x=2时等于0才得以正确结果,我当初也是这么想. 但后来一想还是算碰对的（选择题）.
再答： 抱歉，看错了，将2看成底数了，这样第二个条件就不用了，只需要第一个条件就可以了，a