问题描述: 已知x1、x2是关于x的方程x2-kx+k-1=0的两个实数根,求y=(x1-2x2)(2x1-x2)的最小值. 1个回答 分类:数学 2014-10-06 问题解答: 我来补答 ∵x1、x2是关于x的方程x2-kx+k-1=0的两个实数根,∴x1+x2=k,x1x2=k-1,∴y=(x1-2x2)(2x1-x2)=2x12-x1x2-2x1x2+2x22=2x12-3x1x2+2x22=2(x12+x22)-3x1x2=2(x1+x2)2-7x1x2=2k2-7(k-1)=2k2-7k+7=2(k2-72k)+7=2(k2-72k+4916-4916)+7=2(k-74)2+78,∴y=(x1-2x2)(2x1-x2)的最小值78. 展开全文阅读