已知关于x的方程kx²-2（k+1)x+k-1=0有两个不等实数根

∵一元二次方程有两个不等的实数根
∴ k不等于0且Δ>0
[-2(k+1)]^2-4*k*(k-1)>0
得：k>-1/3且 k不等于0
若1/x1+1/x2=0,则:
(x1+x2)/x1x2=0
∴(x1+x2)=0
根据根与系数的关系：
x1+x2=2(k+1)/k=0
∴k=-1
∵k>-1/3且 k不等于0
∴k=-1(不合题意,舍去)
∴不存在这样的实数K.