已知函数f（x）=2cos2 x+3sin 2x．

（1）f(x)＝cos2x+
3sin2x+1＝2sin(2x+
π
6)+1，故T＝
2π
2＝π；
（2）由f（C）=2得sin(2C+
π
6)＝
1
2，∴C＝
π
3，由余弦定理得25＝16+b2−8bcos
π
3，解得b＝2+
13
又由正弦定理得
4
sinA＝
5
sinC，∴sinA＝
2
3
5．