求函数y=根号下2x+4-根号下x+3的值域

问题描述:

求函数y=根号下2x+4-根号下x+3的值域
答案是[-1,+∞)说要用导数求,怎么求啊,
1个回答 分类:数学 2014-11-12

问题解答:

我来补答
y=√(2x+4)-√(x+3),其定义域为x≥-2
y'=1/√(2x+4)-1/[2√(x+3)]
对于y',其定义域为x>-2,在此定义域上,y'>0恒成立
∴函数y为单调递增函数,其最小值为f(-2)=-1
∴函数y的值域为[-1,+∞)
再问: y'=1/√(2x+4)-1/[2√(x+3)],为什么要化成这样?
再答: 对y求导,本来就是这样啊
 
 
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