求使方程X²-ax+4a=0仅有整数根的所有正实数a

问题描述:

求使方程X²-ax+4a=0仅有整数根的所有正实数a
1个回答 分类:数学 2014-10-20

问题解答:

我来补答
方程X²-ax+4a=0的整数根是x1,x2,
则a=x1+x2为整数,
∴a=x^2/(x-4)=x+4+16/(x-4),
∴x-4是16的约数:土1,土2,4,土8,土16,
∴a=25,-9,18,-2,16.
 
 
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