方程x^2-2ax+4=0的两根均大于一,则实数a的取值范围

比较完整的解法如下：
设两根分别为x₁、x₂,由根与系数的关系,得：x₁+x₂=2a,x₁*x₂=4；
原方程有实根,且两根均大于1,则必须同时满足以下3个条件：
①△=(-2a)²-4×4≥0
4a²-16≥0
a²≥4
a≥2或a≤-2
②(x₁-1)(x₂-1)>0
=x₁*x₂-(x₁+x₂)+1>0
=4-2a+1>0
a2
2a>2
a>1
综上,得：2≤a