问题描述: 根号下(1-cosx)/(1+cosx)乘以(根号下(1+sinx)+根号下(1-sinx) ),x∈﹙π/2,π)的值域 1个回答 分类:数学 2014-11-20 问题解答: 我来补答 当x∈(π/2,π)时,y=x/2∈(π/4,π/2)此时siny>cosy>0,则1+sinx=(sin(x/2)+cos(x/2))²1-sinx=(sin(x/2)-cos(x/2))²1+cosx=2cos²(x/2)1-cosx=2sin²(x/2)所以原式=2tanysiny,y=x/2∈(π/4,π/2)f(y)=2tanysiny=2(1/cosy-cosy)显然f(y)在y∈(π/4,π/2)上是单调递增函数所以,f(y)的下界是它在y=π/4处极限f(π/4)=√2,无上界所以原函数值域为(√2,+∞) 展开全文阅读