已知函数f（x）=log2(x−1)的定义域为A，函数g（x）=(12)x（-1≤x≤0）的值域为B．

（1）由题意得：A=x|x≥2（2分），B=y|1≤y≤2，A∩B={2}（2）由（1）知：

B＝{y|1≤y≤2}又C⊆B
(1)当2a−1＜a即a＜1时：C＝Φ，满足(8分)
(2)当2a−1≥a即a≥1时：要使C⊆B则

a≥1
2a−1≤2
解得1≤a≤
3
2．，综上，a∈(−∞，
3
2].