若关于的方程|1-x|=mx有解,则实数m的取值范围------.

问题描述:

若关于的方程|1-x|=mx有解,则实数m的取值范围______.
1个回答 分类:数学 2014-12-14

问题解答:

我来补答
|1-x|=mx,
①当x≥1时,x-1=mx,(1-m)x=1,m≠1时,x=
1
1−m,

1
1−m≥1,解得:0<m<1;
②当x<1时,1-x=mx,(1+m)x=1,m≠-1时,x=
1
1+m,

1
1+m<1,∴1+m<0或1+m≥1,
∴m<-1或m≥0;
综上所述:解集是:m≥0或m<-1.
故答案为:m≥0或m<-1.
 
 
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