是否存在某个实数m,使得方程x²+mx+2=0和x²+2x+m=0只有一个相同的根……

是否存在某个实数m,使得方程x²+mx+2=0和x²+2x+m=0只有一个相同的根……
是否存在某个实数m,使得方程x²+mx+2=0和x²+2x+m=0只有一个相同的根；若存在,求出这个实数m及两个方程的相同的根,若不存在,说明理由.