设x1,x2是关于x的方程x²-4x+2k+1=0的两个实数根, 且x1²+x2²=10,

由一元二次方程根与系数的关系可知
x1＋x2=－(-4)/1=4
x1x2 = 2k+1/1=2k+1
已知x1²+x2²=10
∵ (x1＋x2)2= x1²+2 x1x2 +x2²
∴(x1＋x2)2= x1² +x2²+2 x1x2
即42=10+2（2k+1）解得 k = 1