若关于x的一元二次方程x²+ax+2b=0的两实数根分别位于区间(0,1)(1,2)内,且a,b∈

问题描述:

若关于x的一元二次方程x²+ax+2b=0的两实数根分别位于区间(0,1)(1,2)内,且a,b∈
R,则(b-2)/(a-1)的取值范围
1个回答 分类:数学 2014-11-04

问题解答:

我来补答
关于x的实系数一元二次方程x²+ax+2b=0的两个实数根分别位于区间(0,1)(1,2)
则 x=0 x²+ax+2b=2b>0 b>0
x=1 x²+ax+2b=1+a+2b0 a+b+2>0
以a为横轴,b为纵轴建立平面直角坐标系
b>0,表示纵轴b=0右半区域
1+a+2b0,表示直线a+b+2=0右上部分区域
三条直线两两相交于A(-1,0) B(-2,0) C(-3,1)
所以不等式组表示的区域为 三角形ABC内部(不包括边界)
b-2/a-1表示三角形ABC内部一点与点P(1,2),两点连线的斜率
kPA=1
kPB=2/3
kPC=1/4
所以
b-2/a-1的取值范围是(1/4,1)
再问: 不懂怎么办
再问: 请问有简单的吗
再问: 好难
再答: 呃 那我写纸上传上来吧 楼主通过图像 一边再来理解 可能会稍微好点 稍等~
再问: 谢谢了
再答:
再答:
再问: 应该还有
再问: 我就是后面的不理解
再答:
再答: 尼玛的嘞…最后一张图明明拍完了 就是传不上来= = 现在有了不?
再问: 嗯
再答: 楼主注意一点 这里的三个不等式都是>、
 
 
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