已知:关于X的方程X2-3X+2K-1=0的两实数根的平方和不小于这两个根的积,且反比例函数y=X分之1+2K的图像的两

设方程X2-3X+2K-1=0的两实数根为x1,x2
则x1+x2=3,x1x2=2k-1
∵方程X2-3X+2K-1=0的两实数根的平方和不小于这两个根的积
∴2k-1≤3,解得k≤2
∵反比例函数y=X分之1+2K的图像的两个分支在各自的象限内,y随X的增大而减小
∴1+2K＞0,解得k＞-1/2
则-1/2＜k≤2,满足上述条件的k的整数值为0,1,2
再问： 为什么2k-1小于等于3，不是平方和吗？
再答： 呵呵，我看错误了！ 设方程X2-3X+2K-1=0的两实数根为x1,x2 则x1+x2=3，x1x2=2k-1 ∵方程X2-3X+2K-1=0的两实数根的平方和不小于这两个根的积 ∴x1²+x2²≥x1x2 （x1+x2）²-2x1x2≥x1x2 9-3（2k-1）≥0，解得：k≤2 ∵反比例函数y=X分之1+2K的图像的两个分支在各自的象限内，y随X的增大而减小 ∴1+2K＞0，解得k＞-1/2 则-1/2＜k≤2，满足上述条件的k的整数值为0,1,2