曲线C1:x^2+y^2-2x=0与曲线C2:x(y-mx+m)=0(m>0)的交点个数为

曲线C1：为圆心在(1,0),半径为1的圆
曲线C2：x(y-mx+m)=0 为x=0或y-mx+m=0,即y=m(x-1),过定点(1,0)
二曲线的交点个数即为求直线x=0或y=m(x-1)与圆的交点个数
当x=0时,与圆相切,交点个数为1个
当y=m(x-1)时,直线过圆心,则无论m取何值,直线与圆均有2个交点