若ax2+2x-3=0在（0，1）与（-12

令f（x）=ax²+2x-3，则f（0）=-3＜0，
由于ax²+2x-3=0在（0，1）与（-
1
2，0）内分别恰有一解，
则

f(1)＞0
f(−
1
2)＞0
△＞0，即

a+2−3＞0
a×(−
1
2)2+2×(−
1
2)−3＞0
22−4×a×(−3)＞0，
解得a＞16，
则实数a的取值范围是（16，+∞）．
故答案为：（16，+∞）．