设正实数x，y，z满足x2-3xy+4y2-z=0，则当xyz

由正实数x，y，z满足x²-3xy+4y²-z=0，∴z=x²-3xy+4y²．
∴
xy
z=
xy
x2−3xy+4y2=
1

x
y+
4y
x−3≤
1
2

x
y•
4y
x−3=1，当且仅当x=2y＞0时取等号，此时z=2y²．
∴
2
x+
1
y-
2
z=
2
2y+
1
y−
2
2y2=−(
1
y−1)2+1≤1，当且仅当y=1时取等号，即
2
x+
1
y-
2
z的最大值是1．
故答案为1．