函数y=sin2x+91+sin

设sin²x+1=t（1≤t≤2）则函数为y=t+
9
t-1 （1≤t≤2），
∵y′=1-
9
t2＜0在1≤t≤2时恒成立，
故y=t+
9
t-1在[1，2]为减函数，
当t=1时，y取最大值9，
当t=2时，y取最小值
11
2，
故函数的值域为[
11
2，9]，
故答案为：[
11
2，9]