已知椭圆x^2/25+y^2/9=1,直线1：4x-5y+40=0.椭圆上是否存在一点,它到直线1的距离最小?最小距离是

问题描述：

已知椭圆x^2/25+y^2/9=1,直线1：4x-5y+40=0.椭圆上是否存在一点,它到直线1的距离最小?最小距离是多么...
已知椭圆x^2/25+y^2/9=1,直线1：4x-5y+40=0.椭圆上是否存在一点,它到直线1的距离最小?最小距离是多么?并求出该点坐标

1个回答分类：综合 2014-12-04

问题解答：

我来补答

x/5=cosθ,y/3=sinθ,d=|20cosθ-15sinθ+40|/√(41)(点到直线距离)=5|8+5cos(θ+arctan3/4)|/√(41)
最小值为15/√(41),相应的点为(-4,3)

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