已知函数f(x)=e^x在点p(x0,f(x0))处的切线过原点,求切线方程

f(x)=e^x
所以f'(x)=e^x
故经过点x0的斜率为e^x0
这条直线的方程为y-f(x0)=e^x0(x-x0)
因为f(x0)=e^x0
所以y-e^x0=e^x0(x-x0)
因为这条直线过原点,即x=0时,y=0
0-e^x0=e^x0(0-x0)
解得x0=-1
所以原直线方程为y-e^(-1)=e^(-1)(x+1)
整理得x-ey+2=0
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