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手把手教你用“十字交叉法”
化学考试是注重基础的考试,要求学生在记诵元素化合物知识点的基础上,应用学到的氧化还原、化学平衡等化学原理解答题目.但是我们知道,考试必定要采取一种“拉梯度”的手段将学生的层次给区分开.对于化学考试来说化学计算题与化学实验题就是达到这种目的的“利器”.
在学习化学计算的过程中,有的同学已经接触过“十字交叉法”,有的同学虽没有使用过但也听说过这种在计算中的“经典算法”.张老师今天就来教你这种计算两种组分混合物比例的经典方法,学会这种方法可以对初中化学竞赛、中高考化学考试都有极大的帮助.
使用口诀：两步极限一步交叉
我们来看一例题：CO和CO2的混合气体,平均分子量是32,求CO和CO2的物质的量比?
接着我们使用口诀：两步极限.所谓极限就是“都是A是什么情况；都是B是什么情况”,这里是“如果都是CO则分子量为28,都是CO2则分子量为44”.然后是：一步交叉.所谓交叉是“将两个极限的计算值代表各物质,将混合的数据放在中间,计算差值（如下图）”
从上图我们可以看见差值的比是3:1,那这个比例代表的是什么的?比例代表的是与“物质式量无关的量”如“分子数之比,物质的量之比,气体体积之比”等.此题问的是物质的量之比所以3:1就是我们的答案,如果问的是质量比,则是“3×28 :1×44”.
使用原则：不影响原则
在学习过十字交叉法之后,很多同学都很喜欢这种简洁快速的计算法,所以常常在并不适用十字法的时候也用十字法解题,造成了失分但也搞不懂为什么.这是由于学生不懂应用十字法的内涵或者原则.在这里,张老师提出“不影响原则”,即十字中心的变量的改变不能影响两个极限的数值.
我们来看另一个例题：
（化学计算）2.38gCO2和H2O蒸气的混合气体通过18.58gNa2O2固体后,充分反应,得到20g固体,求混合气体中CO2和H2O的物质的量之比?
学生解题思路：
方程式：2CO2+2Na2O2=2Na2CO3+O2 2H2O+2Na2O2=4NaOH+O2
2.38g都是CO2则增重质量：2.38×28÷44=1.514
2.38g都是H2O则增重质量：2.38×2÷18=0.264
但是12:1的结果是错误的.（答案：5:1）学生反复验证了自己的计算发现没有计算错误,也认为两步极限的数值都是正确的.难道这题不可以用十字法么?
教师总结：
我们回顾一下第一题例题与此题的区别,看两个十字交叉图.第1个交叉使用的数据是CO与CO2两气体分子的式量,交叉中心是混合气体的式量,当此混合气体的式量发生改变的时候,会不会影响两个纯物质的式量呢?我们再看第2个交叉,两组数据是以2.38g混合物为基础计算的极限,而中心的数值也是2.38g混合物造成的质量增量,当混合物的质量不是2.38g的时候,明显两个极限的数据也会发生改变,这就违反了“不影响原则.”那此题可否使用十字法?可以!我们只要选取另一个标准量,此题可以计算得产生氧气为：（2.38+18.58-20）/ 32 = 0.03mol那我们就计算下每产生0.03mol氧气需要CO2和H2O的两个极限：
都由CO2与Na2O2反应产生0.03mol氧气需要CO2的质量：0.03×2×44=2.64g
都由H2O与Na2O2反应产生0.03mol氧气需要H2O的质量：0.03×2×18=1.08g
以混合固体2.38g为十字中心,在这里2.38g混合物的质量就算改变也不能影响上面的两个数据.（因为我们是根据化学方程式算的,没有使用过2.38g这个数据.）
对于这个“十字交叉法”的讲解就到这里.希望对同学们有所帮助.
