问题描述： 已知函数f(x)=x(1/x^2-1+1/2) 求f(x)的定义域,判断奇偶性并证明 1个回答 分类：数学 2014-10-12 问题解答： 我来补答 已知函数f(x)=x(1/ (2^x -1)+1/2) 求f(x)的定义域,判断奇偶性并证明2^x -1≠0,x≠0,所以定义域是{x| x≠0}.F(x)=[1/2+1/(2^x-1)]*x=(2^x+1)/[2(2^x-1)]*x,则F(-x)= (2^(-x)+1)/ [2 (2^(-x)-1)]•(-x)……分子分母同乘以2^x可得下式= (1+2^x)/ [ 2(1-2^x)]•(-x)= (2^x+1)/ [ 2(2^x-1)]•x所以F(-x)= F(x)∴F(x)是偶函数. 展开全文阅读
