任意交换一个三位数的数字,得一个新的三位数,一位同学将原三位数与新的三位数相加,和是999.这位同学的

设原三位数为100a+10b+c
任意交换一个三位数的数字,分三种情况:
1),a,b交换:得新的三位数为:100b+10a+c
100a+10b+c+100b+10a+c=110(a+b)+2c=999
a+b=9
2c=9,c不是整数
2),a,c交换:得新的三位数为:100c+10b+a
100a+10b+c+100c+10b+a=101(a+c)+2b=999
a+c=9
2b=99,b不是整数
3)b,c交换:得新的三位数为100a+10c+b
100a+10b+c+100a+10c+b=200a+11(b+c)=999
a=4
11(b+c)=999-800=199,b+c不是整数
综上可知,这位同学的计算肯定有错