线性代数逆矩阵题设N阶矩阵A满足A的M方=0,M是正整数.试证E-A可逆,且（E-A）的-1次方=E+A+A的平方+A的

(E-A)(E+A+A^2+...+A^(m-1))
=(E+A+A^2+...+A^(m-1))-A(E+A+A^2+...+A^(m-1))
=(E+A+A^2+...+A^(m-1))-(A+A^2+A^3+...+A^m)
=E-A^m
=E-0
=E,
所以E-A可逆,且逆为E+A+A^2+...+A^(m-1)