已知函数f(x)=Inx-ax+(1-a/x)-1(a属于R)

问题描述：

已知函数f(x)=Inx-ax+(1-a/x)-1(a属于R)
1,当a=-1时,求曲线y=f（x）在点（2,f（2））处的方程
2,当a小于等于负2分之1时,讨论fx的单调性

1个回答分类：数学 2014-10-10

问题解答：

我来补答

a=-1 f(x)=lnx+x+2/x-1 求导 f'(x)=1/x+1-2/x^2 f'(2)=1
f(2)=ln2+2 曲线y=f（x）在点（2,f（2））处的切线方程为
y-ln2-2=x-2 y=x+ln2
f'(x)=1/x-a-(1-a)/x^2
=(-ax^2+x+a-1)/x^2
设g(x)=-ax^2+x+a-1=0 a小于等于负2分之1 开口向上
x1=1 x2=(1-a)/a
x>1或x0
(1-a)/a

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