问题描述: 【导数】已知函数f(x)=ln(1+x^2)-1/2x^2+m,讨论f(x)零点个数 1个回答 分类:数学 2014-11-04 问题解答: 我来补答 f(x)的定义域为Rf'(x)=2x/(1+x^2)-x=x(1-x^2)/(1+x^2)由f'(x)=0,得极值点x=-1,0,1,因此最多4个零点.f(-1)=ln2-1/2+m为极大值f(0)=m 为极小值f(1)=ln2-1/2+m 为极大值而f(-∞ )=-∞ ,f(+∞ )=-∞ 讨论m:1)若m>0,则f(-1)=f(1)>0,f(0)>0,有2个零点,分别位于x12)若m=0,则有3个零点,分别位于x1,及x=03)若1/2-ln2 展开全文阅读