问题描述: 如图的三角形数阵中,满足:(1)第1行的数为1;(2)第n(n≥2)行首尾两数均为n,其余的数都等于它肩上的两个数相加.则第n行(n≥2)中第2个数是______(用n表示). 1个回答 分类:数学 2014-11-05 问题解答: 我来补答 设第一行的第二个数为a1=1,由此可得上一行第二个数与下一行第二个数满足等式an+1=an+n,即a2-a1=1,a3-a2=2,a4-a3=3,…an-1-an-2=n-2,an-an-1=n-1,∴an=(an-an-1)+(an-1-an-2)+…+(a4-a3)+(a3-a2)+(a2-a1)+a1=(n-1)+(n-2)+…+3+2+1+1=(n−1)•n2+1=n2−n+22;故答案为:n2−n+22. 展开全文阅读