导数 根号下(1-(x的平方））的原函数是什么~

1/2*x√(1-x^2)+1/2*arcsinx+C
f(x)=∫ √(1-x^2) dx
令x=sin t,则 sin2t=2x√(1-x^2) t=arcsin x
f(x)=∫ cost d sint
=∫ (cost)^2 dt
=∫ (cos2t+1)/2 dt
= 1/4*sin2t+t/2+C
=1/2*x√(1-x^2)+1/2*arcsinx+C