利用sinx的Taylor展式sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!+...,故
f(x)=x^4-x^6/3!+x^8/5!-x^10/7!+...
由此知道f^(6)(0)/6!=-1/3!,故
f^(6)(0)=-6!/3!=-120.
再问: 我就是不知道怎么会 由此知道 的,前面都看懂了
再答: Taylor展式有唯一性:其表达式必定是这样的: f(x)=f(0)+f'(0)x+f''(0)x^2/2!+....+f^(n)(0)x^n/n!+... 即必有x^n的系数时f^(n)(0)/n!。
再问: 谢谢啦!