求这个分段函数在x=0处是否可导.顺便写一下左导数和右导数分别是什么!拍下来!

问题描述:

求这个分段函数在x=0处是否可导.顺便写一下左导数和右导数分别是什么!拍下来!
 
1个回答 分类:数学 2014-09-18

问题解答:

我来补答
  易证该函数在 x=0 处是连续的;其次,由于
   lim(x→0-)[f(x)-f(0)]/x
  = lim(x→0-)[(√|x|)sin(1/x²)]/x
  = -lim(x→0-){sin(1/x²)}/(√|x|)
不存在,即 f'-(0) 不存在,同理 f'+(0) 也不存在.
再问: 不懂
再答: 不懂你的 “不懂”。哪里不懂?请指出。
再问: 能不能详细点呢?最好拍下来
再问: 我感觉好像没几步看得懂
再问: 因为我们还没学,老师叫我们先预习的,靠你了,谢谢
再答: 已经很详细了,预习的懂不懂没多大关系的。   首先,由于    |f(x)| = |(√|x|)sin(1/x²)|
 
 
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