问题描述: 判断函数y=x+1/x在(1,+∞ )上的单调性,并用定义证明 1个回答 分类:数学 2014-12-11 问题解答: 我来补答 双沟函数………… 我记得上课的时候老师讲了半天最后还是没听懂 单调递增 我用最基本的方法证明; 设X1大于X2大于1 f(X1)-f(X2)=X1-X2-(1/X2-1/X1) =X1-X2-[(X1-X2)/X1X2] 提取X1-X2 =(X1-X2)(1-1/X1X2) =(X1-X2)[(X1X2-1)/X1X2] 接下来简单了 因为X1大于X2大于1 所以X1X2大于1(废话),X1X2-1大于0(还是废话)X1-X2大于0(更是废话) 带入上面最后一步,得到f(X1)-f(X2)大于0 又因为X1大于X2大于1 所以F(X)在(1,+∞ )上单调递增 (看我不容易给你作出来了,多给点分吧)我说楼上的猜都猜出来了这个单调递增,真够笨的 展开全文阅读