问题描述: 函数f(x)在x=x0处可导则连续,但若f(x)在x=x0处左右导数都存在但不相等,如何具体证明其在x=x0处也连续. 1个回答 分类:数学 2014-11-29 问题解答: 我来补答 设右导数f'(x0)=lim(h→0+)[f(x0+h)-f(x0)]/h=a则[lim(h→0+)f(x0+h)-f(x0)]/lim(h→0+)h=a∵lim(h→0+)h=0∴lim(h→0+)f(x0+h)-f(x0)=0lim(h→0+)f(x0+h)=x0即f(x)在x0处右极限为f(x0)同理设左导数为f'(x0)=lim(h→0-)[f(x0+h)-f(x0)]/h=b则lim(h→0-)f(x0+h)-f(x0)=0f(x)在x0处左极限为f(x0)f(x)在x0出左右极限存在切相等,所以在x0处连续 展开全文阅读