平面内有3个非零向量向量OA向量OB向量OC它们的模相等并且两两夹角是120度求证向量OA+向量OB+向量OC=零向量

假设OA是参考量
OB=OA(cos120+isin120)
OC=OA(cos(-120)+isin(-120)
则OA+OB+OC=OA(1+cos120+cos(-120)+isin(120)+isin(-120))=OA*0=0
证毕