已知三个非负数A,B,C满足3A+2B+C=5,和2A+B-3C=1,若M=3A+B-7C,试求M的最大值和最小值?

/>把C先看成是常数
3A+2B=5-C
2A+B=1+3C
解方程组
A=7C-3
B=7-11C
且有,C=(A+3)/7；C=(7-B)/11
因为ABC均大于等于0,所以C的最小值为3/7;C的最大值为7/11
将用C表示的AB代入M=3A+B-7C
M=3C-2
所以M的最小值为9/7-2=-5/7
最大值为21/11-2=-1/11