在三角形ABC中AB=AC,点D是边BC上一点以AD为一边在AD的右侧作三角形ADE使

α+β=180°
理由：∵∠DAE=∠BAC
∴∠DAE－∠CAD＝∠BAC－∠CAD即∠BAD＝∠CAE
∵AB＝AC AD＝AE
∴△ABD≌△ACE（SAS）
∴∠ACE＝∠ABD
∵∠BAC＋∠ABC＋∠ACB＝180°
∴∠BAC＋∠ACE＋∠ACB＝180°
∵∠BCE＝∠BCA＋∠ACE
∴∠BAC＋∠BCE＝180°
∵∠BAC＝α ∠BCE＝β
∴α＋β＝180°