设5sinα+3sinβ=4,5cosα-3sinβ=1,则sin(α-β)=

问题描述：

设5sinα+3sinβ=4,5cosα-3sinβ=1,则sin(α-β)=
手贱打错了设5sinα+3COSβ=4,5cosα-3sinβ=1,则sin(α-β)=
原来的sin改成COS。
1个回答 分类：数学 2014-10-14

问题解答：

我来补答
(5sina＋3cosb)²＋(5cosa－3sinb)²=4²＋1²
(25sin²a＋30sinacosb＋9cos²b)＋(25cos²a－30cosasinb＋9sin²b)=17
25＋9＋30(sinacosb－cosasinb)=17
30sin(a－b)=－17
sin(a－b)=－17/30
 
 
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