给定曲线y=x²+5x+4

1.曲线过任意点（x.,y.)(y.=x².+5x.+4)不垂直于x轴的法线方程为：
y=-(x-x.)/(2x.+5) +y.
要使y=-x/3 +b为此曲线的法线,则：
-1/(2x.+5)=-1/3 ①
x².+5x.+4+x./(2x.+5)=b ②
由①② 联立解得：x.=-1,b=-1/3
即b的值为-1/3
2.过曲线上任意点（x.,y.)(y.=x².+5x.+4)的切线方程为
y=(2x.+5)(x-x.) +y.
点（0,3)不在曲线上,令x=0,y=3,解得：x.=±1,即曲线上点(1,10),(-1,0)
处的切线为y=7x+3,y=3x+3
综上：过点（0,3）的切线为y=7x+3,y=3x+3