问题描述: 已知复数w满足w-4=(3-2w)i(i为虚数单位),z=5w 1个回答 分类:数学 2014-09-29 问题解答: 我来补答 [解法一]∵复数w满足w-4=(3-2w)i,∴w(1+2i)=4+3i,∴w(1+2i)(1-2i)=(4+3i)(1-2i),∴5w=10-5i,∴w=2-i.∴z=52−i+|2−i−2|=5(2+i)(2−i)(2+i)+1=2+i+1=3+i.若实系数一元二次方程有虚根z=3+i,则必有共轭虚根.z=3−i.∵z+.z=6,z•.z=10,∴所求的一个一元二次方程可以是x2-6x+10=0.[解法二]设w=a+b,(a,b∈Z),∴a+bi-4=3i-2ai+2b,得a−4=2bb=3−2a解得a=2b=−1,∴w=2-i,以下解法同[解法一]. 展开全文阅读