还是有区别的,\x0d区域一定是开集,但是开集不一定是区域；例子,R^2平面上两个不相交的开圆,它们是开集但不是连通的.\x0d连通集和开集没有任何关联,上面的例子说明,开集可以是不连通的,同时,平面上的闭圆是闭集不是开集,但却是连通的.\x0d区域一定是连通集（由定义）,但是连通集不一定是区域,就像上面提到的闭圆.\x0d闭区域是闭集,就像刚才提到的单独的闭圆就组成了闭区域.但是,注意它的定义,它一定是由区域和它的边界组成的,换句话说,闭区域比原区域多了边界,成为了闭集,这就是它们之间的差异.如果是一个半开半闭的圆,它不是闭区域,也不是开区域,因为它既不是开集也不是闭集.另外,不难推断闭区域是连通的.
