某工厂生产商品A,若每件定价为80元,则每年可销售80万件,政府税务部门对市场销售的商品A要征收附加税,为增加国家收入又

问题描述:

某工厂生产商品A,若每件定价为80元,则每年可销售80万件,政府税务部门对市场销售的商品A要征收附加税,为增加国家收入又要有利于生产发展,必须合理确定税率.根据市场调查,若政府对商品A征收附加税率为p%时,每年销售量将减少10p万件,据此,试问
①若税务部门对商品A征收的税金不少于96万,求P的范围.
②若税务部门仅对商品A考虑每年所获得的税金最高,求此时P的值.
1个回答 分类:数学 2014-11-19

问题解答:

我来补答
(1)对商品A的附加税率为p%,
所以可销售 80-10p 万件,销售额为6400-800p万元,
所以税额为64p-8p2万元,
64p-8p2≥96,
所以(p-2)(p-6)≤0,
所以p的范围2≤p≤6.
(2)每件所获的税金=80×p%=
4
5p,
所以p取最大值,
因为80-10p≥0,所以p≤8,
所以每件所获的税金最大值=
32
5.
 
 
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