关于向量的内积向量内积公式是怎么来的?有什么原因发明他的人要那样规定,而且向量乘以向量是常数

这是从物理实践中来,在物理计算中,经常会用到一个向量投影到另一个向量的方向,然后再乘以另一个向量的模.而且这样的算法表示固定的物理意义.
由于经常会遇到这种问题,于是有人就这样定义了内积,是为了便于书写和直观辨认.一个式子太长或太复杂就会给计算带来很多的不便,定义了简便的式子有助有从数学上理解物理.
至于为什么两个向量的内积是常数,这就是定义,定义成常数罢了.
内积的公式还是很简单的,外积的就复杂得多.