在四边形abcd中,角bad=角c=90°,且ab=ad,ae垂直bc,ae=2根号三,求四边形面积

问题描述:

在四边形abcd中,角bad=角c=90°,且ab=ad,ae垂直bc,ae=2根号三,求四边形面积
1个回答 分类:数学 2014-11-30

问题解答:

我来补答
过点a作af⊥ae,与cd的延长线交于点f,
∵∠c=90°,ae垂直bc,
∴ae∥cf,∠f=90°,
而∠bad=90°,
∴∠bae=∠fad=90°-∠ead,
又ab=ad,
所以Δaeb≌Δafd,af=ae=2√3,
四边形的面积=SΔaeb+S四边形aecd=SΔafd+S四边形aecd=S四边形abcd=(2√3)^2=12.
 
 
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