在四边形abcd中,阿ab=cd.角bad=角cda.求证,角abc=角dcb

证明：
连接AC,BD
∵AB=CD,∠BAD=∠CDA,AD=DA
∴⊿ABD≌⊿DCA（SAS）
∴BD=AC,∠ADB=∠DAC
∵∠BAC=∠BAD-∠DAC
∠CDB=∠CDA-∠ADB
∴∠BAC=∠CDB
又∵AB=CD,AC=BD
∴⊿ABC≌⊿DCB（SAS）
∴∠ABC=∠DCB