如图，如果∠AOB=∠COD=90°，那么∠AOC=∠BOD的理由是------．

因为∠AOC+∠BOC=∠BOD+∠BOC=90°，
∠AOC和∠BOD都与∠BOC互余，
∠AOC=∠BOD，即同角的余角相等，
故答案为：同角的余角相等．