已知对任意平面向量AB=(x,y),把向量ab绕其起点沿逆时针方向旋转a角得到向量AP

问题描述:

已知对任意平面向量AB=(x,y),把向量ab绕其起点沿逆时针方向旋转a角得到向量AP
已知对任意平面向量ab=(x,y),把向量ab绕其起点沿逆时针方向旋转a角得到向量AP=(xcosa-ysina,xsina+ycosa),叫做把点B绕点A沿逆时针方向旋转a角得到点P.
设平面内曲线C上的每一点绕坐标原点沿逆时针方向旋转45°后得到的点的轨迹是曲线x^2-y^2=3,求原来曲线C的方程.
1个回答 分类:数学 2014-10-25

问题解答:

我来补答
设M(x,y)是原曲线上任一点,
根据公式,M 绕原点旋转 45° 后的坐标为 M‘(√2/2*(x-y) ,√2/2*(x+y)),
由于 M’ 在曲线 x^2-y^2=3 上,
因此 [√2/2*(x-y)]^2-[√2/2*(x+y)]^2=3 ,
化简得 xy= -3/2 .这就是原曲线C的方程.
再问: 答案没有负号啊···
再答: 我也不想让它有,可是计算的结果必须有啊。 可能是答案印刷错误吧。
 
 
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