已知一个圆锥的侧面展开图为扇形，该扇形的圆心角为2π3，面积为3π，则此圆锥的体积是（　　）

设母线长为R，底面圆的半径为r，
S_扇形=
1
2αR2=
1
2•
2π
3•R2=3π，
解得：R=3，
圆锥的母线l满足：
r
R＝

2π
3
2π
解得：r=1，
∴这个圆锥的高是：h=
32−12=2
2．
故圆锥的体积：V=
1
3πr²h=
2
2π
3
故选：B