把一个圆锥沿底面直径平均分成体积相等，形状相同的两部分，表面积比原来增加了96平方厘米，圆锥的高是6厘米，圆锥的体积是-

剖面的面积：96÷2=48（平方厘米）；
圆锥的底面直径：48×2÷6=16（厘米）；
圆锥的底面半径；16÷2=8（厘米）；
圆锥的体积：
1
3×3.14×8²×6
=
1
3×3.14×64×6
=401.92（立方厘米）；
答：圆锥的体积是401.92立方厘米．
故答案为：401.92．