问题描述: 在同一平面内有N(N大于等于3)条直线都两两相交没有三条相交那么这个N条直线把平面分成几各区域? 1个回答 分类:数学 2014-12-05 问题解答: 我来补答 第1条分成2个,第2条分成4个,第3条分成7个,第4条分成11个,第2条比第1条多分2个,第3条比第2条多分3个 第4条比第3条多分4个 所以第n条,比第n-1条多分n个.第2条的个数:4=2+2 第3条的个数:7=2+2+3 第4条的个数:11=2+2+3+4 第n条的个数:=2+2+3+4+ ----- +n 2+2+3+4+ ----- +n =1+1+2+3+4+ ---- +n =1+n*(n+1)/2 当n=1时,1+n*(n+1)/2=2 当n=2时,1+n*(n+1)/2=4 当n=3时,1+n*(n+1)/2=7 所以n条直线把平面分成1+n*(n+1)/2个 展开全文阅读