求直线方程.过两直线x-2y+1=0和2x+y+1=0的交点.且垂直于直线3x+4y-5=0

先求交点
解方程
x-2y+1=0
2x+y+1=0得
x=-3/5 y=1/5
设求直线方程为-ax+y+c=0
因为垂直于直线3x+4y-5=0 且这条线的斜率为-3/4
所以-ax+y+c=0斜率a=4/3
最后把点坐标(-3/5,1/5)代入得
c=3/5
所以-4x/3+y+3/5=0
那么-4x+3y+3=0